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ACERCA DE....

La Centrifugación en la industria químico farmacéutica

Ing. Jesús García

2.1 - INTRODUCCION

La centrifugación, al igual que la filtración es una operación ampliamente utilizada en la Industria Químico - Farmacéutica. Este proceso utiliza, para lograr la separación deseada, la fuerza centrifuga que se genera en un recinto que gira.

La centrifugación es aplicable a la separación sólido - líquido y a la separación de dos líquidos inmiscibles con o sin la presencia de sólidos.

La separación sólido - líquido puede basarse en la retención de las partículas en un medio filtrante, proceso al cual se le denomina FILTRACIÓN CENTRIFUGA, no siendo necesaria la existencia de una diferencia de densidades entre el sólido y el líquido; en cambio también puede basarse en la diferencia de densidades y encontrarnos ante la denominada SEDIMENTACIÓN CENTRIFUGA.

Por su parte, la separación sólido - líquido y la líquido - líquido - sólido sólo puede basarse en la diferencia de densidades entre los líquidos y estos con el posible sólido presente.

Cuando en una separación líquido - líquido nuestro objetivo es obtener la fase ligera libre de fase pesada, denominamos al proceso PURIFICACIÓN y cuando lo interesante es aislar la fase pesada libre de fase ligera lo denominamos CONCENTRACIÓN.

Si en una separación sólido - líquido nuestro objetivo es lograr un efluente puro libre de partículas sólidas estamos ante un proceso de CLARIFICACIÓN. Si lo que se desea es obtener una suspensión pero con mayor contenido de sólido nos referiremos a un proceso de ESPESAMIENTO.

2.2- PRINCIPIOS Y TEORÍAS DE LA CENTRIFUGACIÓN

Como se conoce (Ver Fig.2.1), todo cuerpo sometido a un movimiento giratorio según una trayectoria circular de radio R con una velocidad angular W experimenta una fuerza (Fc.) que tiende a alejar el cuerpo del centro de giro.

 

Esta fuerza se conoce como FUERZA CENTRIFUGA y su valor vendrá expresado por:

donde:

m = masa del cuerpo.

El número de veces que la fuerza centrífuga supera a la fuerza de gravedad se denomina FACTOR CENTRIFUGO, el cual nos permite evaluar la eficiencia de una centrífuga operada bajo estas condiciones al compararla con el proceso regulado a gravedad. El FACTOR CENTRIFUGO se expresa como:

donde:

C = Factor centrífugo.

Fc. = Fuerza centrífuga (Kg.).

P = Peso del objeto o partícula (Kg.).

m = masa del cuerpo (Kg.).

g = aceleración de la gravedad ( = 9.81 m/ seg2).

w = velocidad angular (radianes/ seg.).

R = Radio de giro (m).

N = RPM.

Para el cálculo aproximado puede utilizarse la expresión:

Debemos destacar que el Factor Centrífugo se denomina también como "G" ó "Z", planteando que tal o mas cual centrífuga genera un campo centrífugo  de tantas "G". En la figura 2.2A se presentan nomogramas para calcular el Factor Centrífugo a bajas revoluciones.

 

 

En la figura 2.2B se presentan nomogramas para calcular el Factor Centrífugo a altas revoluciones.

 

En dependencia de la magnitud del Factor Centrífugo, las centrífugas se clasifican en: centrífugas (500 - 4000 G), súper centrífugas (4000 - 20 000 G) y ultra centrífugas (30 000 - 500 000 G). Esto será estudiado con mayor detalle en el punto 2.4.

2.2.1 - Filtración Centrífuga

Como se observa en la Fig.2.3, para realizar una filtración centrífuga, requerimos de un recinto denominado cesto filtrante, el cual posee perforaciones en su superficie cilíndrica. Sobre esta pared perforada se coloca un medio filtrante el cual retendrá las partículas sólidas contenidas en la suspensión a procesar. El líquido que atraviesa el medio filtrante abandonará el rotor a través de la perforaciones del cesto.

 

Al igual que el proceso de separación por filtración empleando un filtro, el proceso de filtración por centrifugación puede ser dividido en las siguientes etapas:

 

- Carga.

- Escurrido inicial.

- Lavado.

- Escurrido final.

- Descarga.

 

En la figura 2.4 podemos observar el corte de un cesto filtrante de radio Rc, en el que se ha retenido una torta de espesor (Rc - Rs), sobre la cual queda una capa de líquido retenido, de espesor (Rs - RL). La dimensión Rc - Rb corresponde al ancho del borde superior del cesto, también conocido como aro superior, labio, o espalda que determina el máximo espesor de sólido o líquido retenible en la centrífuga. Todo líquido o sólido cuyo radio sea inferior a Rb rebosará por encima del aro superior.

 

 

  

 

Los principios técnicos de la filtración a presión constante pueden ser modificados para su aplicación a la filtración centrífuga, pero sólo son aplicables después que la torta ha sido depositada y durante el flujo de filtrado claro o lavado a través de dicha torta. 

2.2.2.1 La Carga

Por lo antes expuesto, el tiempo de carga necesario para que el sólido retenido alcance Rs tendrá que ser estimado experimentalmente ya que el cálculo teórico se dificulta por la variación del espesor de la torta y su permeabilidad, así como la disminución de la presión de la columna de líquido.

 

Durante la carga, el caudal de alimentación debe ser tal que en todo momento RL sea ligeramente mayor a Rb para evitar el rebose del cesto y la consiguiente pérdida de sólido y suspensión.

 

El tiempo de carga necesario para que el sólido alcance un punto entre Rc y Rb dependerá de:

 

- La superficie del cesto = 2 P Rc h = S (Ec. 2.4)

- La capacidad del cesto = P (Rc2 - Rb2)h (Ec.2.5)

- El caudal de alimentación

- El contenido de sólidos en la suspensión a procesar. 

2.2.1.2 - El escurrido inicial

Una vez formado el espesor de torta deseado, y detenida la suspensión de suspensión,  será necesario desplazar el líquido sobrenadante, lo cual invertirá un tiempo determinado conocido como tiempo de escurrido (tei).

 

Si se desprecian los efectos de la fuerza de gravedad y los cambios de energía cinética del líquido; si se asume que la caída de presión de la acción centrífuga se iguala con el arrastre del líquido que fluye a través de la torta; que la torta está completamente llena de líquido; que el flujo de líquido es laminar; que la resistencia del medio filtrante es constante y que la torta es prácticamente incompresible, podemos obtener la siguiente expresión:

 

 

 

 donde:

 q = velocidad de flujo volumétrico (m3/seg.).

mt = masa de la torta retenida en el cesto (Kg.).

 m = viscosidad del líquido (Kg. /m - seg.).

 r = densidad del líquido (Kg./m3).

Rm = resistencia del medio filtrante (m-1).

 a = resistencia específica de la torta (m/ Kg.).

S = superficie filtrante del cesto (m2).

Aa = área media aritmética de la torta = (Rs + Rc) P h (Ec.2.7) (m2).

Al = área media logarítmicas de la torta = (2Ph (Rc - Rs))/ln(Rs/Rc) (Ec. 2.8) (m2).

El tiempo de escurrido inicial será el tiempo necesario para que el volumen de líquido sobrenadante atraviese la torta al **** volumétrico calculado según la ecuación anterior. Por ende:

donde:

VL  = Volumen de líquido sobrenadante en el cesto = P(RL - Rs)h

q   = velocidad de flujo de filtración en M3/seg.

tei = tiempo de escurrido inicial en minutos.

Si despreciamos la resistencia del medio, el tiempo de escurrido inicial podrá estimarse según la siguiente expresión:

donde:

rs = densidad aparente del sólido = MT /(P(Rc - Rs)h Ec. 2.11

2.2.1.3 El Lavado

Por lo general la etapa de lavado es optativa y de realizarse se iniciará inmediatamente al concluir el escurrido inicial (cuando RL llega a RS) para evitar rajaduras de la torta que generen canalizaciones.

El volumen de lavado y por ende el tiempo empleado para ello (tl) se determinará experimentalmente (ver punto 2.5.3.2).

2.2.1.4 ESCURRIDO FINAL

El tiempo de escurrido final (tef) se inicia cuando el nivel de líquido alcanza rs y concluye cuando RL = Rc, período en el cual la resistencia al desplazamiento del líquido es variable.

Este tiempo se puede calcular según la siguiente expresión:

Debe tenerse en cuenta que cuando se ha realizado el lavado, el tiempo de escurrido final corresponderá a la suma del tiempo de escurrido previo del líquido de lavado (teol) retenido en la centrífuga y del tiempo de escurrido final del líquido de lavado (tefl). Estos tiempos se calcularán empleando las ecuaciones 2.11 y 2.12 y utilizado los valores de la viscosidad y claridad del líquido de lavado.

2.2.1.5 Descarga

El tiempo de descarga (td) del sólido depende de varios factores, tales como: características y destino del sólido, método empleado (manual, mecánico, automático), habilidad del operador, etc... Por ende, su estimación dependerá en primera instancia de la experiencia del ingeniero o de los resultados experimentales.

2.2.1.6 TIEMPO TOTAL DE UN CICLO

A los tiempos anteriores por lo general hay que adicionarle los tiempos de aceleración (ta) y frenado (tf) del equipo a menos que la centrífuga esté diseñada para su descarga en movimiento.

Por ende, el ciclo de centrifugación será:

T = ta + tc + tlo + tef + tf + td                                  ec. 2.13

Cuando optemos por incluir el lavado, el tiempo total se calcula como:

T = ta + tc + tlo + tl + teol + tefl + tef + tf + td           ec. 2.14

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